平面向量的数乘多选题练习题及答案-2022年广东高中数学-特供-组卷网

22-23高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由三角函数值求终边上的点或参数诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用向量数乘的有关计算

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

1 . 下列选项中，正确的有（）

A．设

，

都是非零向量，则“

”是“

”成立的充分不必要条件

B．若角

的终边过点

且

，则

C．在

中，

D．若

，则

2022-11-17更新 | 658次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 1014次组卷 | 34卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题

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21-22高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据向量关系判断三角形的心

名校

3 . 已知点O，N在△ABC所在平面内，且

，

，则点O，N分别是△ABC的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-05-28更新 | 1203次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·山东潍坊·三模

多选题 | 较难(0.4) |

平行向量（共线向量）向量数乘的有关计算向量垂直的坐标表示向量新定义

名校

4 . 定义平面向量的一种运算“

”如下：对任意的两个向量

，

，令

，下面说法一定正确的是（）

A．对任意的

，有

B．存在唯一确定的向量

使得对于任意向量

，都有

成立

C．若

与

垂直，则

与

共线

D．若

与

共线，则

与

的模相等

2022-05-26更新 | 4258次组卷 | 11卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，在

中，点D在边BC上，且

，点E在AD上，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-29更新 | 1268次组卷 | 10卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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2022·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且

，且

，则( )

A．C的离心率为2	B．C的渐近线方程为
C．PM平分	D．

2022-04-21更新 | 1139次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022高一·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

向量数乘的有关计算

名校

7 . [多选]向量

，则下列说法正确的是（　　）

A．	B．向量方向相反
C．	D．

2022-03-20更新 | 3072次组卷 | 13卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量的线性运算的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

8 . 四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 5403次组卷 | 22卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题

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20-21高一下·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且

，

，则下列命题中正确命题为（）

A．；	B．；
C．；	D．

2021-09-04更新 | 532次组卷 | 5卷引用：广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，

，则

.若

是锐角

内的一点，

，

是

的三个内角，且点

满足

.则（）

A．

为

的外心

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 3213次组卷 | 14卷引用：广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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