1 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

2 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.

3 . 用向量的方法证明如图，在中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？

   

4 . 已知，是两个不共线的平面向量，向量，，若，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，不共线，，．
(1)若，求的值，并判断，是否同向；
(2)若，与夹角为，当为何值时，．

7 . 关于平面向量，，，下列命题中错误的是（       ）

A．若，，则存在，使得

B．若，则，的夹角为直角

C．若，则

D．

8 . 以下四个命题中，说法正确的有__________．（填入所有正确序号）
①若任意向量共线，则必存在唯一实数使得成立；
②若向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；
③所有的平行向量都相等；
④是直角三角形的充要条件是．

9 . 已知不共线的平面向量满足.
(1)若，求实数的值.
(2)若，求实数的值.

10 . 设是不共线的两个向量，已知，，，若A、B、D三点共线，求k的值.