名校
1 . 如图，已知点
是边长为1的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点转动，分别交边
于点
，设
，其中
．
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的
的值．
是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的的值．
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2024-03-23更新
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2887次组卷
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10卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
20-21高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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891次组卷
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13卷引用：专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
2022高三·全国·专题练习
3 . 过△ABC重心O的直线PQ交AC于点P，交BC于点Q，
，
，则n的值为________ .
，，则n的值为
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2022高三·全国·专题练习
4 . 设点M、N分别是不等边的重心与外心，已知
、
，且
．则动点C的轨迹E______ ；
的重心与外心，已知、，且．则动点C的轨迹E
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名校
5 . 
中，
，
的平分线
交边
于
，已知
，且
，则的长为___________ .
中，，的平分线交边于，已知，且，则的长为
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2022-09-12更新
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1114次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，设中角A，
，
所对的边分别为a，b，c，为
的中点，已知
，
．
(1)若
，求
；
(2)点
，
分别为边，上的动点，线段
交
于，且
，
，
，求
的最小值．
中角A，，所对的边分别为a，b，c，为的中点，已知，．(1)若
，求；(2)点
，分别为边，上的动点，线段交于，且，，，求的最小值．
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2022-07-13更新
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1439次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在梯形
中，
与
相交于点Q．若
，则
________ ；若
，N为线段延长线上的动点，则
的最小值为_________ ．
中，与相交于点Q．若，则，N为线段延长线上的动点，则的最小值为
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2022-05-24更新
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1814次组卷
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7卷引用：天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题
天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题（已下线）第02练 平面向量的数量积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）数学（天津B卷）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且
，
．
(1)求b边的长度；
(2)求的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且
的面积为面积的
，求
的取值范围．
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且，．(1)求b边的长度；
(2)求
的面积；(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且
的面积为面积的，求的取值范围．
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2022-04-19更新
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3103次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为上不与左､右顶点重合的一点，
为
的内心，且
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为上不与左､右顶点重合的一点，为的内心，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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3652次组卷
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10卷引用：河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题
河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（三）试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）（已下线）2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
2022高一·全国·专题练习
10 . 若
和
是两个不共线的非零向量，和起点相同，且，
，
三个向量的终点在同一条直线上．则
的值是（ ）
和是两个不共线的非零向量，和起点相同，且，，三个向量的终点在同一条直线上．则的值是（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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