名校
解题方法
1 . 已知向量
不共线，若
与
共线，则实数
的值为__________ .
不共线，若与共线，则实数的值为
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2 . 设
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
.若存在
，使得
与
垂直，且
，则
的最小值为__________ .
是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为
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2023-01-10更新
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3141次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）专题6 平面向量及其应用专题11平面向量（已下线）平面向量及其运算江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是两个不共线的非零向量，若
与
共线
，则
_____________ ．
是两个不共线的非零向量，若与共线，则
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2023-01-09更新
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696次组卷
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3卷引用：云南省红河州第一中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
4 . 设向量
、
满足
，且
，若
为在方向上的投影向量，并满足
，则
________ ．
、满足，且，若为在方向上的投影向量，并满足，则
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2023-01-06更新
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624次组卷
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2卷引用：天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
分别是边
，
上的点，且
，
，点
是线段
上异于端点的一点，且满足
，则_________ ．
中，，分别是边，上的点，且，，点是线段上异于端点的一点，且满足，则
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名校
6 . 在中，E为的中点，
是线段BE上的动点，若
，则
的最小值为______ .
中，E为的中点，是线段BE上的动点，若，则的最小值为
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2023-08-14更新
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1102次组卷
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7卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
7 . 设，是两个不共线的非零向量，若向量
与
的方向相反，则
______ .
，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则
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2023-07-08更新
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645次组卷
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20卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题
宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)1.3向量的数乘江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知向量
．若
与
共线，则k＝__ ；若
，
且A，B，C三点共线，则实数m的值为 __ ．
．若与共线，则k＝，且A，B，C三点共线，则实数m的值为
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名校
解题方法
9 . 设
，
是不共线向量，
与
共线，则实数
为__________ ．
，是不共线向量，与共线，则实数为
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2023-01-22更新
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995次组卷
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12卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算
北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点，若动点P满足
，
，则点P的轨迹一定通过的______ 心．
，，则点P的轨迹一定通过的
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