名校
1 . 如图，在
中，
是
边上一点，且
，
为直线
上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1017次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 在中，
，
为
的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点
、
．设
，
，复数
，则
取到的最小值为__ ．
中，，为的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、．设，，复数，则取到的最小值为
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名校
解题方法
3 . 
在线段
的反向延长线上（不包括端点），且
，则实数
的取值范围是___________ .
在线段的反向延长线上（不包括端点），且，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 与向量
共线的单位向量是_________ ．
共线的单位向量是
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2023-03-09更新
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439次组卷
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3卷引用：河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平行四边形
中，
分别为
上的点，且
，连接，与
交于点，若
，则的值为______ .
中，分别为上的点，且，连接，与交于点，若，则的值为
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2023-01-09更新
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2421次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3（已下线）第六章平面向量及其应用(基础检测卷)云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 平面向量及其应用湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，D为边
的中点，经过的中点E的直线交线段，于点M，N，若，，则
______ ；该直线将分成的两部分，即
与四边形
的面积之比的最小值是______ ．
中，D为边的中点，经过的中点E的直线交线段，于点M，N，若，，则分成的两部分，即与四边形的面积之比的最小值是
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2023-10-19更新
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523次组卷
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4卷引用：【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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8 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，
，则m＋n＝________ ；
的最小值为________ ．
，，则m＋n＝的最小值为
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，点E是棱PD的中点，PC与平面ABE交于点F，设
，则
___________ .
中，，，点E是棱PD的中点，PC与平面ABE交于点F，设，则
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2022-07-18更新
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288次组卷
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3卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 在中，
，过点O的直线分别交直线
于两个不同的点，若
，其中
为实数，则
的最小值为_________
中，，过点O的直线分别交直线于两个不同的点，若，其中为实数，则的最小值为
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