名校
1 . 中华人民共和国国旗上的五角星均为正五角星，正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系．在如图所示的正五角星中，依次连接
，
，
，
，
形成的多边形为正五边形，且
，现有如下说法：①
；②若
，则
；③若
，则
．其中正确的个数为（ ）
，，，，形成的多边形为正五边形，且，现有如下说法：①；②若，则；③若，则．其中正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-03-13更新
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233次组卷
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2卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
.
(1)若
，求x的值；
(2)若
（
为负实数），求x，的值.
，，.(1)若
，求x的值；(2)若
（为负实数），求x，的值.
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名校
解题方法
3 . 在三角形ABC中，已知D，E分别为CA，CB上的点，且
，
，AE与BD交于O点，若
，则mn的值为___________ .
，，AE与BD交于O点，若，则mn的值为
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2022-12-21更新
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1141次组卷
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4卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题
安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第07讲 平面向量基本定理（已下线）专题6 平面向量及其应用河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月检测数学试题
名校
4 . 已知、、
是直线
上三个相异的点，平面内的点
，若正实数
、
满足
，则
的最小值为______________ ．
、、是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数、满足，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左､右顶点分别为
，焦距为2，离心率为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点
的坐标为
，是否存在直线
，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线
交椭圆于另一点
，直线
交椭圆于另一点
，恒有
三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
的左､右顶点分别为，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆
的方程.(2)已知点
的坐标为，是否存在直线，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，恒有三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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2022-12-08更新
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374次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，点
为线段
上任一点（不含端点），若
，则
的最小值为（ ）
中，点为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值为（ ）| A．12 | B．6 | C．8 | D．9 |
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2022-11-23更新
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786次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在中，是
的中点，
是
上一点，且
，过点作一条直线与边
分别相交于点
，若
，则
（ ）
中，是的中点，是上一点，且，过点作一条直线与边分别相交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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656次组卷
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3卷引用：安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，若
∥
，则实数的值为（ ）
，，若∥，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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570次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022届高三下学期4月期中联考文科数学试题
解题方法
9 . 在
中，
为中点，
为
中点，则下列结论中不可能成立的是（ ）
中，为中点，为中点，则下列结论中不可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知M，P，N是平面上不同的三点，点A是此平面上任意一点，则“M，P，N三点共线”的充要条件是“存在实数，使得
”．此结论往往称为向量的爪子模型．
(1)给出这个结论的证明；
(2)在
的边
、
上分别取点E、F，使
，
，连结
、
交于点G．设
，
．利用上述结论，求出用
、
表示向量
的表达式．
，使得”．此结论往往称为向量的爪子模型．(1)给出这个结论的证明；
(2)在
的边、上分别取点E、F，使，，连结、交于点G．设，．利用上述结论，求出用、表示向量的表达式．
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