平面向量共线定理练习题及答案-2022年山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 82 道试题

12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

今日更新 | 164次组卷 | 41卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 442次组卷 | 146卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

，

不共线，如果

，

，则共线的三个点是________.

2024-02-18更新 | 744次组卷 | 5卷引用：山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第一次教学检测（线上）数学试题

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22-23高三上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论

名校

4 . 已知在

中，

为边

上的一点，且满足

，若

为线段

上的一点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最大值为
C．	D．的最小值为

2023-09-30更新 | 622次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·四川绵阳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知平面向量a，b不共线，

，

，则（　　）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2023-09-12更新 | 1608次组卷 | 17卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知

，

是两个不共线的平面向量，向量

，

，若

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 458次组卷 | 9卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列分组（并项）法求和平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题分组（并项）求和法

7 . 已知四边形ABCD，

为边BC边上一点，连接

交BD于

，点

满足

，其中

是首项为1的正项数列，

，则

的前n项

______.

2023-08-05更新 | 795次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·河南信阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明线平行问题

名校

8 . 下列关于平面向量的命题正确的是( )

A．若

∥

，

∥

，则

∥

B．两个非零向量

垂直的充要条件是：

C．若向量

，则

四点必在一条直线上

D．向量

与向量

共线的充要条件是：存在唯一一个实数

，使

2023-05-01更新 | 646次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东淄博·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量

，则向量

与向量

不共线的概率是__________．

2023-02-10更新 | 279次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5050次组卷 | 69卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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