1 . 如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知平面向量，若与共线，则实数______．

3 . 单位向量，满足.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

4 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.

5 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，试在该斜坐标系下探究以下问题：

   

(1)，求的坐标；
(2)，求的值；
(3)求与同向的单位向量的坐标.

6 . 已知，是平面内两个不共线的向量，，，，且A，C，D三点共线，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．

7 . 在中，点是线段上任意一点，点满足，若存在实数和，使得，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，点在边上，且．过点的直线分别交射线、射线于不同的两点，，若，．

(1)求的值；
(2)若恒成立，求实数的最小整数值．

9 . 如图所示，在中，是边的中点，是线段的中点.过点的直线与边，分别交于点，.设，，，.

(1)化简：；
(2)求证：为定值；
(3)设的面积为，的面积为，求的取值范围.

10 . 已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是________．