1 . 如图，在中，，，，分别在边，上，且满足，，为中点.

(1)若，求实数，的值；
(2)若，求边的长.

2 . 中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则为锐角三角形．

B．若，则点的轨迹一定通过的内心．

C．若为重心，则

D．若点满足，则

3 . M为△ABC所在平面内一点，且，则动点M的轨迹必通过△ABC的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

4 . 在矩形中，已知分别是上的点，且满足．若点在线段上运动，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 点在所在的平面内，则以下说法正确的有（       ）

A．若，则点是的重心

B．若，则点是的内心

C．若，则点是的外心

D．若为三角形外心，且，则为的垂心

6 . 如图，在中，为线段上的一个动点（不含端点），且满足.

(1)若，用向量表示；
(2)若，且，求的取值范围.

7 . 已知O，N，P，I在所在的平面内，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O是外心	B．若，则P是垂心
C．若，则N是重心	D．若，则I是内心

8 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口，则下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．在上的投影向量为	D．

9 . 设A、B为圆上的两动点，且∠AOB=120º，P为直线l：3x – 4y – 15=0上一动点，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 如图，在中，，.过点的直线与边，分别交于点，.设，，其中，.

(1)试用与表示，；
(2)证明为定值，并求此定值.