向量的线性运算的几何应用练习题及答案-昆明高中数学-组卷网

23-24高一下·云南昆明·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 在

中，

，点

为

三边上的动点，

是

外接圆的直径，则

的取值范围是_________.

2024-05-11更新 | 339次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷

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23-24高一下·云南昆明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知非零向量

与

满足

，且

，点

是

的边

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-26更新 | 245次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷

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2024·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 在

中，点

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 2034次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题

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22-23高一下·云南昆明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用向量的线性运算的几何应用

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . a、b、c为△ABC的三边，下列条件能判定△ABC为等腰三角形为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 141次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在梯形

中，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 1028次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·山东临沂·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用

名校

6 . 在

中，

，

，且有

，则线段

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-15更新 | 756次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律数量积的坐标表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足

，则下列结论正确的是（）

A．若点P在BD上时，则

B．

的取值范围为

C．若点P在BD上时，

D．若P，Q在线段BD上，且

，则

的最小值为1

2022-06-06更新 | 2182次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，设向量

，

．

(1)若

，

，求证：

；
(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足

，求△ACP与△ACD的面积比；
(3)若

，

，点E，F分别在边AD，CD上，

，

，且

，

，求

的值．

2022-06-06更新 | 414次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 梯形

中，

，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 843次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题

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20-21高一下·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积已知模求数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知菱形

的边长为2，

，点

､

分别在直线

､

上，

，若

，则实数

的值为___________.

2021-11-28更新 | 632次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题

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