名校
1 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，实数的最大值为__________ .
，，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为
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2023-05-28更新
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1237次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】
名校
解题方法
2 . 已知点
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
．若存在
，使得
与
垂直，且
，则
的最小值为______ ．
是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且．若存在，使得与垂直，且，则的最小值为
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2023-04-13更新
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1080次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 在
中,
,且
在
方向上的数量投影是-2,则
的最小值为____________ .
中,,且在方向上的数量投影是-2,则的最小值为
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2022-12-16更新
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805次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
上海市徐汇区2023届高三一模数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知平面内不同的三点
，满足
，若
，
的最小值为
，则
_____________ ．
，满足，若，的最小值为，则
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2021-10-12更新
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640次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题
上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1
名校
5 . 已知正六边形
，
､
分别是对角线
､
上的点，使得
，当
___________ 时，
､､三点共线.
，､分别是对角线､上的点，使得，当､､三点共线.
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2021-06-06更新
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951次组卷
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10卷引用：上海市南模中学2021届高三三模数学试题
上海市南模中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第十章 直线与圆专练1—直线的倾斜角与斜率-2022届高三数学一轮复习（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题12 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第11讲 平面向量- 1
名校
6 . 如图，在中，
，
为
中点，
为
上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为__________ .
中，，为中点，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为
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2020-05-13更新
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1502次组卷
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9卷引用：2020届上海市浦东新区高三二模数学试题
2020届上海市浦东新区高三二模数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）巩固练09 平面向量基本定理及坐标表示-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知的面积为
，点满足
，则
的面积等于__________ ．
的面积为，点满足，则的面积等于
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2020-01-13更新
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879次组卷
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6卷引用：2017年上海市建平中学高三三模数学试题
2017年上海市建平中学高三三模数学试题2020届上海市高三下学期高考预测数学试题上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题
名校
8 . △ABC所在平面上一点P满足
（
，m为常数），若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为_____ .
（，m为常数），若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为
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2019-04-29更新
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606次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题
上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第1课时 向量的应用（1）（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第1课时 向量的应用（1）
9 . 在中，
，
，若对任意实数
恒有
，则面积的最大值是（ ）
中，，，若对任意实数恒有，则面积的最大值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2020-02-18更新
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276次组卷
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2卷引用：2016届上海市普陀区高三三模（文科）数学试题
10 . 已知点
,
,
，设
的平分线
与
相交于
，如果
，那么
等于 ．
,,，设的平分线与相交于，如果，那么等于 ．
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