平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 115 道试题

9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 4957次组卷 | 69卷引用：2010年江苏省南通中学高一第一学期期末考试数学试卷

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10090次组卷 | 21卷引用：第九章平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设

是不共线的两个向量.
(1)若

，

，求证：A，B，C三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值.

2024-02-18更新 | 3519次组卷 | 22卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 设

是不共线的两个非零向量．
(1)若

，求证：

三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值．

2024-03-29更新 | 3393次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

7日内更新 | 2445次组卷 | 129卷引用：9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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22-23高二上·广西玉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

，

不共线，且

，

，则一定共线的是（）

A．A，B，D

B．A，B，C

C．B，C，D

D．A，C，D

2023-01-06更新 | 2392次组卷 | 12卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知

是平面上的4个定点，

不共线，若点

满足

，其中

，则点

的轨迹一定经过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-10-17更新 | 4085次组卷 | 9卷引用：专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2022-03-23更新 | 3958次组卷 | 32卷引用：专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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2022·四川绵阳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知平面向量a，b不共线，

，

，则（　　）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2023-09-12更新 | 1546次组卷 | 17卷引用：江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，

，

．设

，

．

(1)用

，

表示

，

；
(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．

2023-01-05更新 | 1610次组卷 | 9卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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