平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5049次组卷 | 69卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一下周末练数学试卷

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10196次组卷 | 21卷引用：福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设

是不共线的两个向量.
(1)若

，

，求证：A，B，C三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值.

2024-02-18更新 | 3577次组卷 | 22卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-03-25更新 | 2762次组卷 | 133卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题

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19-20高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值

名校

5 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

、

所在的直线分别交于点

、

，若

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 13493次组卷 | 34卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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18-19高一下·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

6 . 如图所示，在中，．

(1)用

表示

；
(2)若

，证明：

三点共线．

2023-04-28更新 | 1297次组卷 | 10卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题

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2016高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

是

的中点，

是线段

上靠近点

的三等分点，设

，

(1)用向量

与

表示向量

，

；
(2)若

，求证：

三点共线.

2022-08-19更新 | 2325次组卷 | 23卷引用：福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题

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21-22高二上·福建厦门·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

8 . 若

是平面上的定点，

，

是平面上不共线的三点，且满足

（

），则

点的轨迹一定过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2021-09-27更新 | 2595次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期开学收心练习数学试题

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22-23高一下·河南郑州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在

中，点

分别在边

和边

上，且

，

交

于点

，设

，

．

(1)试用

，

表示

；
(2)在边

上有点

，使得

，求证：

三点共线．

2023-05-11更新 | 782次组卷 | 3卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如下图所示，B是AC的中点，

，P是平行四边形BCDE内

含边界

的一点，且

，以下结论中正确的是（）

A．当P是线段CE的中点时，

，

B．当

时，

C．若

为定值

时，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段

D．

的最大值为

2022-03-31更新 | 1531次组卷 | 7卷引用：福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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