平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 115 道试题

23-24高三下·江苏扬州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

1 . 在长方形

中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且

，设

，

.
(1)试用基底

，

表示

，

；
(2)若G为长方形

所在平面内一点，且

，求证：

三点不能构成三角形.

7日内更新 | 234次组卷 | 2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

7日内更新 | 2453次组卷 | 129卷引用：9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-21更新 | 341次组卷 | 26卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2024·浙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

，

是平面上两个不共线的单位向量，且

，

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-17更新 | 679次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 设

是不共线的两个非零向量．
(1)若

，求证：

三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值．

2024-03-29更新 | 3395次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题向量夹角的计算数量积的坐标表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 下列结论正确的是（）

A．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的重心

B．若

，

为锐角，则实数m的取值范围是

C．点

在

所在的平面内，若

，

分别表示

，

的面积，则

D．点

在

所在的平面内，满足

且

，则点

是且

的内心

2024-03-25更新 | 381次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷

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2024高二·江苏·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

基本不等式中“1”的妙用直接法解决离心率问题

7 . （多选题）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（）

A．离心率

的取值范围为

B．存在点

，使得

C．当

时，

的最大值为

D．

的最小值为1

2024-03-23更新 | 196次组卷 | 1卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算平面向量共线定理证明点共线问题平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为坐标原点，动点P满足

，

，则点P的轨迹一定经过（）

A．的内心	B．的垂心
C．的重心	D．边的中点

2024-03-09更新 | 747次组卷 | 4卷引用：高一模块3 专题1 第1套小题入门夯实练

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

是不共线的两个向量.
(1)若

，

，求证：A，B，C三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值.

2024-02-18更新 | 3521次组卷 | 22卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心向量夹角的坐标表示求投影向量

10 . 已知

，点

是平面

内一点，记

，

，则（）

A．当

，

时，则

在

方向上的投影向量为

B．当

，

时，

为锐角的充要条件是

C．当

时，点

、

三点共线

D．当

，

时，动点

经过

的重心

2024-01-11更新 | 990次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题

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