平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-福建高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 735次组卷 | 147卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一下4.20半期数学卷

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 设

是不共线的两个向量.
(1)若

，

，求证：A，B，C三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值.

2024-02-18更新 | 3703次组卷 | 24卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷

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22-23高一下·福建宁德·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

3 . 下列说法中正确的是（）

A．若

，

，且

与

共线，则

B．若

，

共线，则存在实数

使

C．若A，B，C三点共线，则向量

，

都共线

D．若

，

，且

，则

2023-09-02更新 | 270次组卷 | 2卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知

是不共线的向量，且

，则（）

A．A、B、D三点共线	B．A、B、C三点共线
C．B、C、D三点共线	D．A、C、D三点共线

2023-06-18更新 | 762次组卷 | 5卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题

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18-19高一下·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

5 . 如图所示，在中，．

(1)用

表示

；
(2)若

，证明：

三点共线．

2023-04-28更新 | 1329次组卷 | 10卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2022-03-23更新 | 4112次组卷 | 33卷引用：福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

7 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若

，且B，D，F三点共线，求k的值.

2021-09-17更新 | 1351次组卷 | 15卷引用：福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．两个向量的夹角的范围是

．

B．向量

与向量

是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上．

C．两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量．

D．若

，则

2021-09-14更新 | 321次组卷 | 2卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 设O，A，M，B为平面上四点，

，且

，则（）

A．点M在线段AB上	B．点B在线段AM上
C．点A在线段BM上	D．O，A，B，M四点共线

2021-09-14更新 | 152次组卷 | 1卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·福建·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题数量积的坐标表示求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域定理法解决平面向量共线问题

10 . 在平面直角坐标系中，

为坐标原点，

，

三点满足

（1）求证：

，

三点共线；
（2）已知

，

，求

的最大值

2021-03-29更新 | 42次组卷 | 1卷引用：福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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