已知向量共线（平行）求参数练习题及答案-北京高中数学-特供-组卷网

23-24高一上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在

中，

，D为

中点，E为

上一点，且

，

的延长线与

的交点为F.

(1)用向量

与

表示

和

(2)用向量

与

表示

(3)求出

的值

2024-03-07更新 | 2178次组卷 | 10卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 389次组卷 | 24卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2361次组卷 | 35卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·安徽淮北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4 . 如图，在

中，

，

是

上的一点，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-19更新 | 4105次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5100次组卷 | 69卷引用：北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

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17-18高一上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中

，且B，C，D三点共线，则下列结论不成立的是（）

A．	B．
C．与共线	D．

2022-05-02更新 | 369次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 325次组卷 | 41卷引用：第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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19-20高一下·北京丰台·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

与

不共线，若向量

与向量

共线，则实数

__________.

2021-04-02更新 | 361次组卷 | 12卷引用：北京市丰台区 2019—2020 学年度高一下学期期末练习数学试题

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18-19高一下·山西运城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

，若

，则

_________．

2021-06-07更新 | 29719次组卷 | 59卷引用：北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

10 . 设

是两个不共线的向量，且

与

共线，则实数λ＝（）

A．－1

B．3

C．

D．

2020-11-28更新 | 1200次组卷 | 10卷引用：第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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