名校
解题方法
1 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，且
，
．
，求
；
(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为
．
（i）求
的值；
（ii）设
，记
，求
的值域．
，，且，．
，求；(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为．（i）求
的值；（ii）设
，记，求的值域．
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2023-04-26更新
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885次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1 立体几何与解析几何的结合江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 设
，
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)若
，
，
，且，，
三点共线，求
的值．
，是不共线的两个非零向量．(1)若
，，，求证：，，三点共线；(2)若
，，，且，，三点共线，求的值．
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2023-04-21更新
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1164次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷专题03平面向量（第三部分）
3 . 在
中，
，
，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段OA，OB于E，F两点，若
，
（
，
），则
的最小值为_______________ ．
中，，，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段OA，OB于E，F两点，若，（，），则的最小值为
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解题方法
4 . （1）设
与
是两个不共线向量，
，
，
，若
三点共线，求的值.
（2）已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
，求直线
的方程；
与是两个不共线向量，，，，若三点共线，求的值.（2）已知
的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线方程为，求直线的方程；
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5 . 如图，在棱长为2的正四面体
中，点
，
分别为和
的重心，
为线段上一点.（ ）
中，点，分别为和的重心，为线段上一点.（ ）A． 的最小值为2 |
B．若 平面 ，则 |
C．若平面，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．若 为线段 的中点，且 ，则 |
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2022-06-23更新
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582次组卷
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2卷引用：温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知
，
是两个不共线向量
与
共线，则t的值是（ ）
，是两个不共线向量与共线，则t的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知中，点D在线段
上，且
，延长
到C，使
．设
，
．
表示向量
；
(2)若向量
与
共线，求k的值．
中，点D在线段上，且，延长到C，使．设，．
表示向量；(2)若向量
与共线，求k的值．
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2022-04-23更新
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1324次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
8 . 已知向量
，
．
(1)当k为何值时，
与
共线；
(2)若
，
且A、B、C三点共线，求实数m的值．
，．(1)当k为何值时，
与共线；(2)若
，且A、B、C三点共线，求实数m的值．
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名校
9 . 如图，设中角
所对的边分别为
为边上的中线，已知
，且
，
(1)求
的值.
(2)设点
分别为边
上的动点，线段
交
于
，且
的面积为面积的一半，求
的最小值.
中角所对的边分别为为边上的中线，已知，且，(1)求
的值.(2)设点
分别为边上的动点，线段交于，且的面积为面积的一半，求的最小值.
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2022-03-25更新
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212次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 在中，点D满足
，当点E在线段AD上移动时，记
，则（ ）
中，点D满足，当点E在线段AD上移动时，记，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为2 | D．的最小值为 |
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