1 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
．点C（与B不重合）为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．
(1)当
，求
的值；
(2)设
（
），
（
），
①用t来表示
；
②已知
的面积
，记
，求函数
的值域．
．点C（与B不重合）为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．(1)当
，求的值；(2)设
（），（），①用t来表示
；②已知
的面积，记，求函数的值域．
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名校
解题方法
2 . 已知
是两个不共线的向量，向量
共线，则实数
的值为（ ）
是两个不共线的向量，向量共线，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-20更新
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1875次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设
，
为两个不共线向量，若向量
与
共线，则实数
________ .
，为两个不共线向量，若向量与共线，则实数
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2023-08-08更新
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299次组卷
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2卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
4 . 在中，
，若
，则______ .
中，，若，则
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2023-06-20更新
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300次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知A，B，P是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2023-06-18更新
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1273次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5
名校
解题方法
6 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，且
，
．
，求
；
(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为
．
（i）求
的值；
（ii）设
，记
，求
的值域．
，，且，．
，求；(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为．（i）求
的值；（ii）设
，记，求的值域．
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2023-04-26更新
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849次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1 立体几何与解析几何的结合江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设
，
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)若
，
，
，且，，
三点共线，求
的值．
，是不共线的两个非零向量．(1)若
，，，求证：，，三点共线；(2)若
，，，且，，三点共线，求的值．
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2023-04-21更新
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1150次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷专题03平面向量（第三部分）
8 . 在
中，
，
，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段OA，OB于E，F两点，若
，
（，
），则
的最小值为_______________ ．
中，，，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段OA，OB于E，F两点，若，（，），则的最小值为
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名校
9 . 已知
，
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且A，E，C三点共线.
(1)求实数的值；
(2)若
，
，求
的坐标；
(3)已知
，在
的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，，求的坐标；(3)已知
，在的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.
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2023-07-14更新
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348次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题
湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 设，是互相垂直的单位向量，
，
，下列选项正确的是（ ）
，是互相垂直的单位向量，，，下列选项正确的是（ ）A．若点C在线段AB上，则 |
B．若 ，则 |
C．当 时，与 共线的单位向量是 |
D．当 时，在 上的投影向量为 |
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2023-02-22更新
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1963次组卷
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8卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
