已知向量共线（平行）求参数练习题及答案-海南高中数学-特供-组卷网

23-24高一上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在

中，

，D为

中点，E为

上一点，且

，

的延长线与

的交点为F.

(1)用向量

与

表示

和

(2)用向量

与

表示

(3)求出

的值

2024-03-07更新 | 2068次组卷 | 9卷引用：海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 单位向量

，

满足

.
(1)求

与

夹角的余弦值：
(2)若

与

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

2024-01-13更新 | 3299次组卷 | 15卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2573次组卷 | 9卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数由坐标解决三点共线问题

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

，

，若B，C，D三点共线，则

（）

A．－16

B．16

C．

D．

2023-09-29更新 | 1065次组卷 | 6卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示

5 . 已知向量

，

，若点

，

三点共线，则实数

_________．

2023-05-03更新 | 731次组卷 | 3卷引用：海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题

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22-23高一下·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 设

，

是平面内相交为

的两条数轴，

，

分别是与

轴、

轴正方向同向的单位向量，若

，则把有序对

叫做向量

在坐标系

中的坐标，记

．设

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．若与共线，则	D．若，则

2023-04-04更新 | 206次组卷 | 3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知

，

，若

与

共线，则

（）

A．

B．4

C．9

D．

2023-04-04更新 | 817次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

8 . 已知

，

是两个不共线的向量.
(1)若

，

，求证：A，B，D三点共线；
(2)若

和

共线，求实数

的值．

2023-05-20更新 | 1025次组卷 | 10卷引用：海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 4984次组卷 | 69卷引用：海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·山东德州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题构造法求数列通项

10 . 如图，已知点

是平行四边形

的边

的中点，

为边

上的一列点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为

的正项数列，

是数列

的前

项和，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2021-04-06更新 | 1210次组卷 | 16卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）

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