已知向量共线（平行）求参数练习题及答案-全国高中数学高考模拟-特供-组卷网

2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

1 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．与

垂直的单位向量的坐标为

D．若向量

与向量

共线，则

2023-06-26更新 | 1100次组卷 | 18卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 如图，在等腰梯形ABCD中，

，E是BC的中点，连接AE，BD相交于点F，连接CF，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-01更新 | 2347次组卷 | 8卷引用：2022届高三数学新高考信息检测原创卷（八）

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用向量解决线段的长度问题

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

为等边三角形，点G是

的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设

，

，则

__________；

与

周长之比的取值范围为__________．

2022-02-14更新 | 1426次组卷 | 4卷引用：全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 若

，

是两个不共线的向量，已知

，

，若

，

三点共线，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2021-01-02更新 | 846次组卷 | 4卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数

5 . 已知

，

，若点

满足

，则点

坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-06更新 | 580次组卷 | 5卷引用：2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（三）全国I卷数学（文）试题

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知

为

的重心，点

、

分别在边

，

上，且存在实数

，使得

.若

，

，则

__________．

2018-04-25更新 | 746次组卷 | 1卷引用：2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数试题

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2017·全国·二模

单选题 | 容易(0.94) |

向量的模已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示

名校

7 . 设平面向量

，

，若

，则

A．

B．

C．4

D．5

2017-11-17更新 | 4729次组卷 | 6卷引用：全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考数学（文）试题

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