名校
1 . 如图所示，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，点F为CD上靠近点C的四等分点，点G为AE上靠近点A的三等分点，则向量
用
与
表示为________________
用与表示为
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名校
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
为
的重心，
，则
______ ．
中，为的重心，，则
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解题方法
3 . （1）
，
，求
．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，且满足
，记
，
，试以
，
为平面向量的一组基底，用，来表示向量
；
，，求．（2）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，且满足
，记，，试以，为平面向量的一组基底，用，来表示向量；
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名校
4 . 在边长为2的等边
中，
为
的中点，
为
边上一动点，则
的最小值为_________ .
中，为的中点，为边上一动点，则的最小值为
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2023-07-28更新
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273次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题河北省唐山市玉田县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
5 . 如图，点为的边上靠近点
的三等分点，
，设
，
，则
（ ）
为的边上靠近点的三等分点，，设，，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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459次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 下列说法中正确的有（ ）
A．点O在所在平面内，若 ，则点O为的重心 |
B．向量 能作为平面内所有向量的一个基底 |
C．点O在所在平面内，若 ，则点O为的垂心 |
D．点O在所在平面内，且满足 ，则为等腰三角形 |
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名校
解题方法
7 . 在平行四边形中，
为对角线上靠近点的三等分点，延长
交
于
，则
（ ）
中，为对角线上靠近点的三等分点，延长交于，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-18更新
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693次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
8 . 下列关于平面向量的说法中，正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． |
D．若非零向量 满足 ，且不共线，则 |
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2023-07-08更新
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179次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 下列两个向量，能作为基底向量的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-18更新
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609次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在△OAB中，P为线段AB上的一点，
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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2023-06-12更新
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608次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷1.4向量的分解与坐标表示（一）江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
