平面向量基本定理练习题及答案-高中数学高二-第4页-组卷网

21-22高一下·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，在平行四边形

中，点

是

的中点，

是

的三等分点.

，设

.

(1)用

表示

；
(2)如果

，用向量的方法证明：

.

2023-03-21更新 | 782次组卷 | 16卷引用：平面向量的应用举例

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21-22高一下·全国·课前预习

单选题 | 较易(0.85) |

向量数乘的有关计算基底的概念及辨析

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 设

是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-03-09更新 | 1186次组卷 | 11卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·河南开封·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 在边长为3的菱形ABCD中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 572次组卷 | 17卷引用：广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，在△ABC中，AD⊥AB，

，

，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 1399次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题

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2022·云南昆明·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在

中，点

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-04更新 | 1794次组卷 | 15卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2330次组卷 | 34卷引用：四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·内蒙古兴安盟·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

7 . 设D为△ABC所在平面内一点，

则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 564次组卷 | 3卷引用：内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 如图,平面

内的小方格均为正方形,点

为平面

内的一点,

为平面

外一点,设

,则

的值为（）

A．1

B．

C．2

D．

2022-12-31更新 | 461次组卷 | 12卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 若点

是

所在平面上一点，且

是直线

上一点，

，则

的最小值是（）．

A．2	B．1
C．	D．

2022-12-17更新 | 1490次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南岳阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 .

中，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 1323次组卷 | 8卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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