平面向量基本定理练习题及答案-重庆高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用空间平行的转化空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题证明面面平行的方法

1 . 已知正方体的棱长为

，点

满足

,其中

，

为棱

的中点，则下列说法正确的有（）

A．若

平面

，则点

的轨迹的长度为

B．当

时，

的面积为定值

C．当

时，三棱锥

的体积为定值

D．当

时，存在点

使得

平面

2023-11-20更新 | 495次组卷 | 5卷引用：重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

2 . 如图，在斜棱柱

中，AC与BD的交点为点M，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 8051次组卷 | 33卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2241次组卷 | 39卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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21-22高一·全国·课前预习

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明线平行问题基底的概念及辨析

4 . 设

是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2022-03-23更新 | 535次组卷 | 2卷引用：重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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20-21高一下·安徽·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 如图，在平行四边形

中，

，

为

的中点，

为线段

上一点，且满足

，则

___________；若

的面积为

，则

的最小值为___________．

2021-07-10更新 | 1631次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量夹角的计算坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值数量积和模求平面向量夹角

6 . 如图，已知长方形

中，

，

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．对任意

，

不成立

D．

的最小值为4

2020-11-24更新 | 2670次组卷 | 14卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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18-19高一下·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用

名校

7 . 设点

是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

是边

的中点

B．若

，则点

在边

的延长线上

C．若

，则点

是

的重心

D．若

，且

，则

的面积是的

面积的

2019-10-22更新 | 5914次组卷 | 31卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期9月月度质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89101次组卷 | 338卷引用：重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

9 . 设四边形ABCD为平行四边形，

，

.若点M，N满足

，则

（）

A．20

B．15

C．9

D．6

2019-01-30更新 | 7575次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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17-18高二上·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

10 . 已知向量

，

，若

是共面向量，则

__________．

2018-02-17更新 | 444次组卷 | 5卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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