名校
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若,,M为的外心,则 |
D.若M为的垂心,,则 |
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1012次组卷
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29卷引用:辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷(已下线)模块二 专题5 三角形的形状判断问题(苏教版)
名校
解题方法
2 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点到直线的距离是 |
D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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267次组卷
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8卷引用:福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则点轨迹所在直线与平面平行 |
B.若,则 |
C.若,则的最小值为 |
D.若与平面所成角的大小为,则的最大值为 |
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2023-12-29更新
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419次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,其中,,点E、F分别是、的中点,下列选项不正确 的是( )
A.当时,的面积为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.存在使得与平面所成的角为 |
D.当时,存在点P,使得平面 |
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2023-08-26更新
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332次组卷
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2卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,在凸四边形中,对边,的延长线交于点,对边,的延长线交于点,若,,,则( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D. |
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2023-08-10更新
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1114次组卷
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4卷引用:江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章 平面向量与复数 综合测试A(基础卷)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】
名校
解题方法
6 . 如图,在菱形中,,延长边至点,使得.动点从点出发,沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点,若,则( )
A.满足的点有且只有一个 |
B.满足的点有两个 |
C.存在最小值 |
D.不存在最大值 |
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2023-07-14更新
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834次组卷
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7卷引用:江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题(A卷)(已下线)第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,,,,是的外接圆上的一点,若,则的最大值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-07-10更新
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968次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题3-3解三角形压轴综合小题-3(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】
名校
解题方法
8 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成).类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设,若,则的值为______ .
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2023-07-09更新
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556次组卷
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7卷引用:云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷(已下线)专题03 向量的数乘-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(提升版)
名校
9 . 在中,,,,AD是三角形的中线.E,F分别是AB,AC边上的动点,,(x,),线段EF与AD相交于点G.已知的面积是的面积的2倍,则( )
A. | B.x+y的取值范围为 |
C.若,则的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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2023-06-10更新
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582次组卷
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7卷引用:江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(高一人教B)(已下线)专题14 解三角形求角问题(已下线)模块二 专题3 平面向量的数量积的范围(最值)问题(高一下人教B版)
名校
解题方法
10 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 |
B.若点,则的最小值为5 |
C.无论过点的直线在什么位置,总有 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得 |
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2023-05-20更新
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632次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题