名校
1 . 如图所示，在
中，点
是
的中点，点
是靠近点
将
分成
的一个三等分点，
和
交于点
，设
、
.
(1)用
、
表示向量
、
；(2)若
，求
的值.
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2023-07-29更新
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350次组卷
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11卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.1 向量基本定理河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试（3月初月考）数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理
名校
2 . 如图，在菱形
中，
，
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
．
(3)若菱形的边长为6，求
的取值范围．
中，，．
，求的值；(2)若
，，求．(3)若菱形
的边长为6，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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471次组卷
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15卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量
和
．
，，，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量和．
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名校
4 . 如图，在
中，
，点E为
中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设
.
表示
；
(2)如果
，且
，求
.
中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.
表示；(2)如果
，且，求.
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2024-03-28更新
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664次组卷
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14卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设
，
．
(1)用
和
表示向量、；
(2)若，求实数λ的值
，．(1)用
和表示向量、；(2)若
，求实数λ的值
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2024-01-02更新
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933次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考文科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考文科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
6 . 在平行四边形中，
．
(1)如图1，如果
分别是
的中点，试用
分别表示
.
(2)如图2，如果
是与
的交点，
是
的中点，试用
表示.
中，． (1)如图1，如果
分别是的中点，试用分别表示.(2)如图2，如果
是与的交点，是的中点，试用表示.
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2024-04-01更新
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1651次组卷
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17卷引用：第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（课件+作业）（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习1.4向量的分解与坐标表示重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用
解题方法
7 . 如图，在中，点M是BC的中点，点N在AC上，且
，AM与BN相交于点P，求
与
.
中，点M是BC的中点，点N在AC上，且，AM与BN相交于点P，求与.
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2024-03-22更新
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709次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.1 平面向量基本定理
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.1 平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（二）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在中，
，E是AD的中点，设，
.，表示
；
(2)若
，与的夹角为
，求
中，，E是AD的中点，设，.
，表示；(2)若
，与的夹角为，求
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2023-09-09更新
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575次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图所示，
，
，
，四边形BEFM为正方形，
，N为BM的中点.
；
(2)若点P满足
，
①求
的取值范围；
②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若
，求
的最小值.
，，，四边形BEFM为正方形， ，N为BM的中点.
；(2)若点P满足
，①求
的取值范围；②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若，求的最小值.
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2023-09-09更新
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773次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
10 . 在平行四边形中，
，
，先用，表示向量
和
，并回答：当，分别满足什么条件时，四边形为矩形、菱形、正方形？
中，，，先用，表示向量和，并回答：当，分别满足什么条件时，四边形为矩形、菱形、正方形？
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2023-04-12更新
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63次组卷
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3卷引用：2.2.2向量的减法同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
2.2.2向量的减法同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）6.2.2平面向量的运算—加法 减法-【师说智慧课堂】课后训练（人教A版2019）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.3 向量的减法
