名校
解题方法
1 . 下列各组向量中，可以用来表示向量
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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2024-04-04更新
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1878次组卷
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37卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 下列说法中错误的有（ ）
A．已知 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
B．已知向量 ， ，则 不能作为平面的一个基底 |
C．若 ， ，则 |
D． 是所在平面内一点，且满足 ，则是的内心 |
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2023-11-27更新
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704次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．长度为 的向量都是零向量 |
B．若向量 与共线，则存在唯一的实数使 |
| C．若两个向量的数量积小于零，则它们的夹角一定为钝角 |
D．若 、 是同一平面内两个不共线的向量，则 可以表示该平面内所有向量 |
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5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若复数 ，则 |
B．中若 ， ， ，则有唯一解 |
C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 |
D．中，点O为外心，H为垂心，则 |
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名校
6 . 若是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（ ）
是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-04更新
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192次组卷
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20卷引用：四川外语学院重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川外语学院重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2023-2024学年高一下学期第一次学测考试数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）
名校
解题方法
7 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
，
，点O是所在平面内一点.则下列判断正确的是（ ）
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，点O是所在平面内一点.则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的有且仅有一解 |
B．若O为的外心，则 |
C．若O为的重心，点P满足 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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名校
8 . 已知，，
是平面上三个非零向量，下列说法正确的是（ ）
，，是平面上三个非零向量，下列说法正确的是（ ）A．一定存在实数 ， 使得 成立 |
B．若，那么一定有 |
C．若 ，那么 |
D．若 ，那么，，一定相互平行 |
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2023-04-21更新
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369次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，
四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使
成为空间的一个基底的是（ ）
，，，四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使成为空间的一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-01更新
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476次组卷
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2卷引用：重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题
名校
10 . 对于给定的，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（ ）
，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 三点共线，则存在实数使 |
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2021-09-29更新
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2836次组卷
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3卷引用：重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
