平面向量基本定理练习题及答案-2023年吴忠高中数学-组卷网

22-23高一下·宁夏吴忠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 等腰梯形中，是的中点，与交于点．

(1)设

，试用

表示

和

；
(2)求

与

夹角的余弦值．

2023-08-01更新 | 119次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题

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22-23高一下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在平行四边形ABCD中，设M为线段BC的中点，N为线段AD上靠近D的三等分点，

，

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 381次组卷 | 6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

3 . 已知向量

与

的夹角为

，且

，

是单位向量.
(1)分别求

和

的值；
(2)若

与

共线，求

.

2023-05-11更新 | 858次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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22-23高一下·陕西咸阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

．

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2023-04-03更新 | 722次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题

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22-23高一下·天津西青·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 设点D为

中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-26更新 | 1497次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

6 . 在

中，点

在

边上，且

，点

在

边上，且

，连接

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 2786次组卷 | 11卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知点P是

所在平面内一点，若

，则

与

的面积之比是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 2979次组卷 | 13卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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