1 . 在平面直角坐标系中，，四边形是矩形且.
(1)求点的坐标；
(2)与点在同一平面直角坐标系中，当点到的距离的平方和最小时，求点的坐标.

2 . 设向量，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：
①若，，则；
②若且，则；
③若，则对于任意向量，都有；
④若，则对于任意向量，都有；
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①④

3 . 已知双曲线，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．当轴时，为定值
C．为定值	D．为定值

4 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知与交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知16个边长为2的小菱形的位置关系如图所示，且每个小菱形的最小内角为，图中的四点均为菱形的顶点，则（       ）
   

A．

B．在上的投影向量为

C．

D．在上的投影向量的模为

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，，则

B．已知向量，，则

C．若且，则和在上的投影向量相等

D．若复数，（），其中是虚数单位，则的最大值为

7 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．

(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．

8 . 已知平面向量，，，，那么（       ）

A．	B．
C．	D．与夹角等于

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量，，作，．当，不共线时，记以，为邻边的平行四边形的面积为；当，共线时，规定．
(1)分别根据下列已知条件求：
①，；②，；
(2)若向量，求证：；
(3)若A，B，C是以О为圆心的单位圆上不同的点，记，，．
（i）当时，求的最大值；
（ii）写出的最大值．（只需写出结果）

10 . 如图，扇形AOB的圆心角为，半径为1．点P是上任一点，设．

(1)记，求的表达式；
(2)若，求的取值范围．