1 . 平面直角坐标系中，，为坐标原点.

(1)令，若向量，求实数的值；
(2)若点，求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，点在第二象限，且.
(1)若点的横坐标为，现将向量绕原点沿顺时针方向旋转到的位置，求点的坐标；
(2)已知向量与，的夹角分别为，，且，，若，求的值.

3 . 如图①在平面直角坐标系中，已知，，动点在线段上．
   
(1)求的最小值；
(2)以四边形为底面做四棱锥如图②，使平面，且，求证：平面平面．

4 . 已知且，，选项中的命题都正确的是（     ）.
（1）不等式恒成立；
（2）设，，，，，如果四边形的面积为s，那么存在使成立；
（3）对任意时，不等式恒成立；
（4）对任意时，不等式恒成立.

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（2）（3）（4）

5 . 已知平面直角坐标系中，等边的顶点坐标为，点在第一象限，点是平面内任意一点．
(1)若四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）
(2)若点为线段边上一动点（包含点），求的取值范围．

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点D，P为平面内两动点，，点N是BC的中点，DN与AC相交于点M（点M异于点A，C），点O为内切圆圆心，且．
          
(1)求角A和的值；
(2)设，，求的最小值．

7 . 在等腰直角中，角，，所对的边分别为，，，，，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若是三等分点，则	B．若，则
C．对任意的，	D．对任意的，

8 . 已知，，.
(1)求；
(2)若点，满足，（为坐标原点），求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，，，，，是等腰直角三角形，为直角顶点．
(1)求点；
(2)设点是第一象限的点，若，，则为何值时，点在第二象限？

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．中，D为BC的中点，则

B．向量，可以作为平面向量的一组基底

C．若非零向量与满足，则为等腰三角形

D．已知点，，点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标可以为