名校
解题方法
1 . 已知向量
，则
__________ .
，则
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2023-09-27更新
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205次组卷
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7卷引用：河南省焦作市2020届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
河南省焦作市2020届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题江西省吉水中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2022-2023学年高一下学期期中阶段诊断测试数学试题湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则实数
＝________ ．
，，若，则实数＝
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2023-12-26更新
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361次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
，则点M的坐标为______ .
，，且，则点M的坐标为
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2023-03-03更新
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1710次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测平面向量的坐标运算（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷（二）文科数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）专题02平面向量（第二部分）
名校
4 . 已知
是平面内的三个单位向量，若
，则
的最小值是__________ ．
是平面内的三个单位向量，若，则的最小值是
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2023-05-24更新
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1336次组卷
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9卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，若
，
，则实数的值为______ .
，，若，，则实数的值为
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2022-10-27更新
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157次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，
，若
，则
______？
，若，则______？
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2023-03-11更新
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668次组卷
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11卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题
【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，且
与
垂直，则实数
=______ .
，且与垂直，则实数=
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2023-08-02更新
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511次组卷
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5卷引用：苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题
苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 已知平面向量
，且
，则
________ .
，且，则
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2023-07-06更新
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138次组卷
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3卷引用：2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（文）试卷
名校
解题方法
9 . 已知
中，
，
，
，I是
的内心，P是
内部（不含边界）的动点.若
（，
），则
的取值范围是______ .
中，，，，I是的内心，P是内部（不含边界）的动点.若（，），则的取值范围是
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2022-02-26更新
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1105次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （基础版）（已下线）重难点突破01 奔驰定理与四心问题（五大题型）
解题方法
10 . 已知
，
，
，若
，则
________ ．
，，，若，则
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2021-12-15更新
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1660次组卷
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10卷引用：山东省德州市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省德州市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练江西省宜春一中、高安二中、万载中学、宜丰中学、丰城九中、樟树中学2022届高三六校联考数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题专题11平面向量2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）文科数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）
