23-24高三上·山东德州·期中
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，
，则向量，的夹角为______ ；向量在向量上投影数量的取值范围是______ ．
，，满足：，，，，则向量，的夹角为在向量上投影数量的取值范围是
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与
交于
两点，其中点
在第一象限，点
在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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801次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
21-22高三下·浙江·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
， 
和单位向量
， 
满足
， 
，
， 当变化时， 
的最小值为
， 则的最大值为__________ .
， 和单位向量， 满足， ， ， 当变化时， 的最小值为， 则的最大值为
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2022-08-03更新
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1672次组卷
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8卷引用：专题17 向量中的隐圆问题
（已下线）专题17 向量中的隐圆问题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知正方形
的边长为
，对角线
、
相交于点
，动点满足
，若
，其中、
．则
的最大值为 __ ．
的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为
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2022-06-18更新
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747次组卷
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4卷引用：四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
2022·浙江绍兴·模拟预测
解题方法
5 . 已知平面向量
满足：与的夹角为
，记是
的最大值，则的最小值是__________ ．
满足：与的夹角为，记是的最大值，则的最小值是
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名校
6 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1．设
，则
________ ；是平面图形边上的动点，则
的取值范围是________ ．
，其中正六边形边长为1．设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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2022-03-22更新
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1923次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方形ABCD的边长为
，O是BC的中点，E是正方形内一动点，且
，将线段DE绕点D逆时针旋转
至线段DF，若
，则
的最小值为_________ .
，O是BC的中点，E是正方形内一动点，且，将线段DE绕点D逆时针旋转至线段DF，若，则的最小值为
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2020-05-28更新
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1121次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三）湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设
，若
，则可以推出
_________ .
，若，则可以推出
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2020-03-17更新
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1581次组卷
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10卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原市2020届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
2019·湖北黄冈·一模
名校
9 . 正方形中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若
（其中
，
），则
的取值范围是______ .
中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是
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2020-03-16更新
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930次组卷
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4卷引用：三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-152019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题2019届湖北省黄冈中学高三三诊文科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在直角梯形.中，
，
分别为
的中点，以
为圆心，
为半径的圆交
于
，点在
上运动（如图）.若
，其中
，则
的最大值是________ .
中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是
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2020-03-02更新
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1165次组卷
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2卷引用：广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
