1 . 在平面直角坐标系中，已知点，点满足．
(1)若，求；
(2)若，求的坐标．

2 . 已知椭圆C：的离心率，短半轴长为.
(1)求椭圆C的方程．
(2)已知过定点的直线l与椭圆交于两点，且与直线x交于点，如果，，那么是否为定值？若是，求出具体数值；若不是，请说明理由．

3 . 已知为坐标原点，向量，，，若，，三点共线，且，求实数，的值．

4 . 已知向量，，求：
(1)；
(2)；
(3).

5 . 已知椭圆：与椭圆：的离心率相等，的焦点恰好为的顶点，圆分别经过，的一个顶点.
(1)求，的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M，N，点B是上与M，N不重合的一点，且（点O为坐标原点），判断点是否在定圆上.若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.

7 . 已知，存在满足.
(1)求向量、、的坐标；
(2)求与夹角的余弦值.

8 . 如图，在平行四边形中，，，，，相交于点O，M为BO中点.设向量，.

(1)用，表示；
(2)以A为坐标原点AD所在直线为轴建立平面直角坐标系，求点的坐标.

9 . 已知向量.
(1)求；
(2)若，求的值.

10 . 已知向量，，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求与的夹角的余弦值．