2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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23-24高一下·广西防城港·阶段练习
名校
2 . 已知
是边长为2的等边三角形，
分别是
上的两点，且
，
与
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 在 方向上的投影向量的模长为 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则向量 与向量 的夹角的余弦值为 |
D．若 ，则向量在向量上的投影向量为 |
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23-24高一下·安徽·期中
名校
解题方法
4 . 在中，角
所对应的边分别为
，向量
，且
，点
为边
的中点，且
，则
（ ）
中，角所对应的边分别为，向量，且，点为边的中点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知平面向量
，
，
，若
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
，，，若，，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知
，
，且
，则点
的坐标为（ ）
，，且，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 下列各组向量中，能作为基底的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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7日内更新
|
432次组卷
|
4卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
解题方法
8 . 已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
(1)若
，试判断的形状并证明；
(2)若
，边长
，角
，求的面积.
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.(1)若
，试判断的形状并证明；(2)若
，边长，角，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知平面直角坐标系中，向量
，
，若
与
的夹角为锐角.则实数
的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为
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7日内更新
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1159次组卷
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5卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
23-24高一下·全国·课前预习
10 . 两个向量共线的坐标表示
（1）向量
共线的坐标表示
设
，则
⇔______________ .
（2）向量共线的坐标表示的推导
①设
，则⇔
(λ∈R)．
上式若用坐标表示，可写为⇔______________ ，
即⇔
⇔______________ .
②设
时，⇔_______________ .
综上①②，向量共线的坐标表示为⇔______________ .
（1）向量
共线的坐标表示设
，则⇔（2）向量共线的坐标表示的推导
①设
，则⇔ (λ∈R)．上式若用坐标表示，可写为
⇔即
⇔⇔②设
时，⇔综上①②，向量共线的坐标表示为
⇔
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