1 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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983次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
2 . 已知椭圆C:的右顶点为,过左焦点F的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,,,记,,(为C的右焦点)的面积分别为.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1703次组卷
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8卷引用:福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)
3 . 已知椭圆E:,椭圆上有四个动点A,B,C,D,,AD与BC相交于P点.如图所示.
(2)若点P的坐标为,求直线AB的斜率.
(1)当A,B恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线AD与BC的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(2)若点P的坐标为,求直线AB的斜率.
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2023-06-03更新
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799次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左支交于点A,与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点,且(O为坐标原点).下列四个结论正确的是( )
①;
②若,则双曲线的离心率;
③;
④.
①;
②若,则双曲线的离心率;
③;
④.
A.①② | B.①③ | C.①②④ | D.①③④ |
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2023-05-02更新
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752次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
5 . 如图,已知圆:,点是圆内一个定点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点(点在两点之间).是否存在直线使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点(点在两点之间).是否存在直线使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-01-29更新
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3670次组卷
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11卷引用:广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题(已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)专题1 解析几何与平面向量
名校
6 . 在平面凸四边形ABCD中,,点M,N分别是边AD,BC的中点,且,若,,则的值为________ .
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2019-07-11更新
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3234次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知圆,点,若上存在两点满足,则实数的取值范围___________
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2021-06-06更新
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1756次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第17讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】(已下线)第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题07直线与圆,圆与圆的位置关系(五大考点+过关检测)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
8 . 如图所示,椭圆的离心率为,其右准线方程为,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为、,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点,求证:为定值.
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2020-11-29更新
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1543次组卷
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10卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的两焦点是,点在椭圆上,且,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上点的直线与,轴的交点分别为且.若关于原点对称,关于原点对称,且,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上点的直线与,轴的交点分别为且.若关于原点对称,关于原点对称,且,求四边形面积的最大值.
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10 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线交抛物线C于A,B两点,分别过A,B作准线的垂线,垂足为,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.线段长度的最小值为4 |
C.若,,则为定值-2 |
D. |
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