平面向量共线的坐标表示多选题练习题及答案-福建高中数学-特供-组卷网

23-24高一下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

1 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为1

B．若

，则

C．若

，与

垂直的单位向量只能为

D．若向量

与向量

的夹角为钝角，则

的取值范围为

2024-03-21更新 | 963次组卷 | 5卷引用：福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2024·广东·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数已知数量积求模向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

与

的夹角为

，则

D．若

与

方向相反，则

在

上的投影向量的坐标是

2024-03-14更新 | 4710次组卷 | 12卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 下列说法正确的是（）

A．截距相等的直线都可以用方程

表示

B．方程

能表示平行于

轴的直线

C．经过点

，倾斜角为

的直线方程为

D．经过两点

的直线方程为

2023-10-24更新 | 259次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的值为

B．若

，则

的值为

C．若

，则

与

的夹角为锐角

D．若

，则

2024-01-26更新 | 1780次组卷 | 20卷引用：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

5 . 在平面直角坐标系中，向量

，

如图所示，则（）

A．

B．

C．

在

方向上的投影向量的模为1

D．存在实数

，使得

与

共线

2023-07-16更新 | 521次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·福建三明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量有关概念的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

，

是与

同向的单位向量，则下列结论正确的是（）

A．

与

共线

B．单位向量

C．向量

在向量

上的投影向量为

D．若

，则

2023-06-20更新 | 404次组卷 | 4卷引用：福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最大值为2	D．的取值范围是

2023-05-06更新 | 1706次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

8 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．

2023-09-21更新 | 173次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·四川达州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 1674次组卷 | 7卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线向量夹角的计算数量积的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 下列说法中错误的是（）

A．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

B．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

C．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．若

，则

在

方向上的投影向量的模为

2023-04-18更新 | 223次组卷 | 1卷引用：福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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