1 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，证明：
三点共线；
(2)若向量
，
共线，求实数
的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，证明：三点共线；(2)若向量
，共线，求实数的值．
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2 . 下列说法中正确的为（ ）
A．若 ，则 |
B．向量 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 取值范围为 |
D．非零向量和满足 ，则与 的夹角为 |
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解题方法
3 . 下列说法中正确的有（ ）
A．点O在 所在平面内，若 ，则点O为的重心 |
B．向量 能作为平面内所有向量的一个基底 |
C．点O在所在平面内，若 ，则点O为的垂心 |
D．点O在所在平面内，且满足 ，则为等腰三角形 |
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是
（ ）
（ ）A．已知 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 |
B．向量 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．已知 ，则与 同向的单位向量为 |
D．非零向量和 满足 ，则与的夹角为 |
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2023高一·全国·专题练习
5 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若向量 满足 ，则为平行向量 |
B．已知平面内的一组基底 ，则向量 也能作为一组基底 |
C．模等于 个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 |
D．若是等边三角形，则  |
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2023-06-25更新
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433次组卷
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4卷引用：复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习
（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 下列命题为真命题的有（ ）
A．已知非零向量，， ，若 ， ，则 |
B．若四边形ABCD中有 ，则四边形ABCD为平行四边形 |
C．已知 ， ， ， 可以作为平面向量的一组基底 |
D．已知向量 ， ，则向量在向量上的投影向量为 |
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2023-06-21更新
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383次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 若
为平面内所有向量的一组基，且
，
不能作为一组基，则k的值为_____ .
为平面内所有向量的一组基，且，不能作为一组基，则k的值为
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2023-04-13更新
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405次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市邓州市第一高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法中不正确的为（ ）
| A．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 |
| B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 |
| C．若，则 |
D．非零向量和满足，则与的夹角为 |
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2023-03-31更新
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938次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）
，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2023-12-17更新
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1574次组卷
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23卷引用：6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.2.1向量基本定理-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的一组是（ ）
A． 和 | B． 和 |
C． 和 | D．和 |
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2023-01-05更新
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1028次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一下学期4月期中数学试题广西桂林市灵川县灵川中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习江苏省泰州市兴化市文正高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期第一次月度检测（3月）数学试题
