1 . 如图，E，F分别为平行四边形ABCD边AD的两个三等分点，分别连接BE，CF，并延长交于点O，连接OA，OD，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在梯形中，，，，，在线段上．

   

(1)若，用向量，表示，；
(2)若AE与BD交于点F，，，，求的值．

3 . 如图中，，分别为，上的两点，满足，，则直线一定通过的______（在重心，垂心，内心，外心中选择一项），若线段和相交于点，那么的值为______.

4 . 如图，在等腰梯形中，，，点为边上靠近点的六等分点，为中点．

(1)用表示；
(2)设为中点，是线段（不含端点）上的动点，交于点，若，，求的取值范围．

5 . 如图，在△ABC中，，，其中，CP的延长线与AB交于点F．已知，，．

(1)若，请用向量，表示向量，并求的值；
(2)若，，证明：．

6 . 设是线段的中点，是直线外一点.为线段上的两点，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 梯形中，，，，与交于点，点在线段上，则（       ）

A．

B．

C．为定值8

D．若，则的最小值为

8 . 在平面直角坐标系中，向量，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则__________，__________.

9 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设，.
   
(1)用，表示，；
(2)如果，海里，且，求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.

10 . 如图，在直角梯形中，与交于点，点在线段上.

   

(1)用和表示；
(2)设，求的值；
(3)设，证明：.