解题方法
1 . 在矩形
中，
为对角线的交点，
为
上一点，且向量
在向量
上的投影向量为
，
，则
__________ ．
中，为对角线的交点，为上一点，且向量在向量上的投影向量为，，则
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2023-09-09更新
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441次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
解题方法
2 . 在
中，
为的三等分点（靠近
点），
为
的中点，若
，则______ ．
中，为的三等分点（靠近点），为的中点，若，则
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3 . 已知单位长度的正方体
，点为
的中点，设
，
，
，以
为一组基，表示：
（1）
________ ；
（2）
________ ．
，点为的中点，设，，，以为一组基，表示：（1）
（2）
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名校
解题方法
4 . 在平行四边形中，
，
.若
，则
_____________ .
中，，.若，则
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名校
解题方法
5 . 在△ABC中，
，用
，
表示______ ．
，用，表示
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解题方法
6 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，
，若
为
中点，
与
交于点
，且
，
__________ .
中，，若为中点，与交于点，且，
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7 . 如图，已知中，
，
，点
是的内切圆圆心（即三条内角平分线的交点），直线
与交于点
.设
，则______ .
中，，，点是的内切圆圆心（即三条内角平分线的交点），直线与交于点.设，则
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名校
8 . 如图，菱形的边长为6，
，
，则
的取值范围为________ ．
的边长为6，，，则的取值范围为
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2023-08-11更新
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392次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 如图，在四边形ABCD中，AD=3，BC=4，E，F分别是AB，CD的中点，P，Q分别是AC，BD的中点，则
______ ．
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2023-08-09更新
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342次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题
江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版江苏高一专题02平面向量（第一部分）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中
名校
10 . 如图所示，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，点F为CD上靠近点C的四等分点，点G为AE上靠近点A的三等分点，则向量
用与表示为________________
用与表示为
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