1 . 如图，已知四边形为平行四边形，，，设，.

(1)用向量，表示；
(2)若点P是线段CM上的一动点，（其中），求的最小值.

2 . （1）已知函数，，求函数的值域；
（2）已知G是的重心，，过点G作直线交AB、AC边分别于点E、点F，设，，证明：是定值．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．在△ABC中，，E为AC的中点，则

B．已知非零向量与满足，则△ABC是等腰三角形

C．已知，若与的夹角是钝角，则

D．在边长为4的正方形ABCD中，点E在边BC上，且，点F是CD中点，则

4 . 古希腊数学家帕普斯通过在矩形ABCD中构造内接直角三角形，证明了三角公式（其中，），如图所示.若，，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知平行四边形ABCD中，，，四边AB，BC，CD，DA上的点E，F，G，H分别使得，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．0

6 . 已知的重心为，点是边上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积是面积的

C．若，，则

D．若，，则当取得最小值时，

7 . 已知四边形ABCD，M，N，P，Q分别是四边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接MN，NP，PQ，QM．记，，．
(1)用，，表示向量，，，，；
(2)试判断四边形MNPQ的形状．

8 . 平面向量基本定理
如果是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的________向量，_________实数，使________
基底
若__________，我们把叫做表示这一平面内__________向量的一个基底．
对平面向量基本定理的理解
（1）基底不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底．同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的．
（2）基底给定时，分解形式唯一．是被唯一确定的数值．
（3）是同一平面内所有向量的一组基底，则当与共线时，；当与共线时，；当时，．
（4）由于零向量与任何向量都是共线的，因此零向量不能作为基底中的向量．

9 . 黄金分割是指用一个点把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值为，该点称为这条线段的黄金分割点，已知在边长为1的等边中，是边的一个黄金分割点，是直线上一点，若，则______.

10 . 如图所示，中，F为BC边上一点，，若，

(1)用向量、表示；
(2)，连接DF并延长，交AC于点，若，，求和的值．