2023高一下·上海·专题练习
1 . 已知
中，过重心
的直线
交线段
于
，交线段
于
，连结
并延长交
于点
，设
的面积为
，的面积为
，
．
表示
，并证明
为定值；
(2)求
的取值范围．
中，过重心的直线交线段于，交线段于，连结并延长交于点，设的面积为，的面积为，．
表示，并证明为定值；(2)求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 若点是的重心（中线的交点），则用向量
表示
为______ .
是的重心（中线的交点），则用向量表示为
您最近一年使用：0次
名校
3 . 在平面直角坐标系中
，
，设点
，
是线段AB的n等分点，其中
，
.
时，使用
，
表示
，
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
（
，
，i，
）的最小值.
，，设点，是线段AB的n等分点，其中，.
时，使用，表示，；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求（，，i，）的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 中，
，
，
，
是边上的中线，
，
分别为线段，上的动点，
交于点.若
面积为面积的一半，则
的最小值为______
中，，，，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，交于点.若面积为面积的一半，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-05-11更新
|
1768次组卷
|
10卷引用：8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，P为线段AB上一点，则
，若
，
，
，且与的夹角为
，则
的值为_______ .
中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为
您最近一年使用：0次
2023-03-14更新
|
2890次组卷
|
11卷引用：8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在中，
，为中点，为
上一点，且满足
，的面积为
，
的值；
(2)求
的最小值.
中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为，
的值；(2)求
的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-03-19更新
|
1207次组卷
|
6卷引用：8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下册数学期中模拟卷（一）上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在平行六面体
中，
，若
，则
___________ .
中，，若，则
您最近一年使用：0次
2021-05-11更新
|
5374次组卷
|
27卷引用：核心考点05 空间向量及其应用（1）
（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】上海市松江区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-1（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题
名校
8 . 如图，已知
中，为的中点，
，
交于点，设
，
．
分别表示向量
，
；
（2）若
，求实数t的值．
中，为的中点，，交于点，设，．
分别表示向量，；（2）若
，求实数t的值．
您最近一年使用：0次
2020-03-16更新
|
3945次组卷
|
19卷引用：8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第1章 平面向量及其应用 单元检测山西省忻州市第一中学北校2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题巩固练01 平面向量的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）练习15+平面向量的实际背景及基本概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 平面向量的实际背景及基本概念 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册甘肃省天水市秦安县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示， 
，圆
与
分别相切于点
， 
，点是圆及其内部任意一点，且
，则
的取值范围是__________ ．
，圆与分别相切于点， ，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2017-08-17更新
|
1367次组卷
|
8卷引用：8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题三 三角函数与平面向量（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题三 三角函数与平面向量广东省阳江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（A卷）
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，若点满足
，则
________ .
中，，，若点满足，则
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
2953次组卷
|
8卷引用：8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
