1 . 如图，在中，，，，D是边上一点，且.若，记，则___________；若点P满足与共线，，则的值为___________.

2 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．

3 . 如图，在中，与BE交于点，，则的值为__________；过点的直线分别交于点设，则的最小值为__________.

   

4 . 在中，，，，，，且，则_________；的值为____________.

5 . 如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则________，若，，则的最小值为________.

6 . 在中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（       ）

A．10

B．4

C．7

D．13

7 . 如图，在中，，点是的中点，点在边上，交于点，设，则__________；点是线段上的一个动点，则的最大值为__________．

   

8 . 如图，梯形中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为______________（用表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为______________.

9 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 在△ABC中，AB=4，AC=3，.若点D为边BC的中点，则_____________；若点D在边BC上（不包含端点），延长AD到P，使得，且满足（m为常数），则____________.