解题方法
1 . 如图，两个长度为1的平面向量
和
，夹角为
，点C在以O为圆心的圆弧
上移动，若
，求
的最大值.
和，夹角为，点C在以O为圆心的圆弧上移动，若，求的最大值.
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名校
2 . 
中，
为边
上的一点，且满足
，若
为边
上的一点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2021-03-22更新
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2938次组卷
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18卷引用：第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题江苏省苏州市三校2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）【新东方】双师295高一下湖北省宜昌市宜都市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（江苏专用）（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题福建省三明第一中学2022届高三上学期学段考数学试题（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第06讲 基本不等式及应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第39讲 章末检测六（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
13-14高一下·四川凉山·阶段练习
3 . 用向量的方法证明如图，在
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
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2023-10-09更新
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364次组卷
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6卷引用：第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知△ABC中，
，若点P为四边形AEDF内一点(不含边界)且
，则实数x的取值范围为___________ .
，若点P为四边形AEDF内一点(不含边界)且，则实数x的取值范围为
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2021-03-09更新
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1564次组卷
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9卷引用：第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题专题02平面向量（第二部分）
2021高三·福建·学业考试
5 . 设点为所在平面内一点，
，且
，则
_______ ．
为所在平面内一点，，且，则
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2020-12-27更新
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501次组卷
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3卷引用：第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷六试题
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 设向量
，若用
表示
，则
________ .
，若用表示，则
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2021-04-09更新
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2011次组卷
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11卷引用：第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（二）人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）山西省晋城市陵川县高级实验中学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.1向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高二上·安徽滁州·阶段练习
名校
7 . 在平行四边形
中，
，M是
中点．若
，则
（ ）
中，，M是中点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-31更新
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1094次组卷
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7卷引用：第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期联考数学(理)试题四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（A）数学（理）试题（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
19-20高一下·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，已知D，E，F分别为的三边
，，
的中点，求证：
．
的三边，，的中点，求证：．
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2021-03-15更新
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2049次组卷
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20卷引用：第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷第一章 平面向量 单元测试人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.2 向量的减法运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.2 向量的减法运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.1 向量的加法运算+6.2.2 向量的减法运算（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）6.1.2 向量的加法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第6.1讲 平面向量的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.1 向量的加减法（已下线）9.2.1 向量的加减法-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)2.1向量的加法 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 2.1向量的加法-高中数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法1.2向量的加法
20-21高三上·江苏南京·阶段练习
名校
9 . 如图所示，在中，点D在边BC上，且
，点E在边AD上，且
，则（ ）
中，点D在边BC上，且，点E在边AD上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-01更新
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4251次组卷
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17卷引用：第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信区综合高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
19-20高一下·山东德州·期末
名校
10 . 如图，在矩形
中，
分别为和上的中点，若
，其中
则
的值为_______ ．
中，分别为和上的中点，若，其中则的值为
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2021-02-06更新
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2919次组卷
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4卷引用：第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
