平面向量基本定理的应用练习题及答案-高中数学单元测试-第6页-组卷网

21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 如图所示的各个向量中，下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-21更新 | 800次组卷 | 4卷引用：专题6.1 平面向量及其应用章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1524次组卷 | 53卷引用：第9章平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

.

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1765次组卷 | 7卷引用：第1章空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

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21-22高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 在如图所示的平面图形中，已知

，

，求：

(1)设

，求

的值；
(2)若

，且

，求

的最小值及此时的夹角

.

2022-01-26更新 | 1742次组卷 | 8卷引用：第6章平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，矩形

与矩形

全等，且

.

(1)用向量

与

表示

；
(2)用向量

与

表示

.

2022-01-26更新 | 2653次组卷 | 7卷引用：第六章平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高三上·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

6 . 已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则

的最小值为（）

A．2

B．1

C．

D．

2022-01-26更新 | 4140次组卷 | 13卷引用：第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1680次组卷 | 29卷引用：第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

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2022·湖南邵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量模的坐标表示

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 在平行四边形

中，

，则

（）

A．-5

B．-4

C．-3

D．-2

2022-01-18更新 | 2380次组卷 | 6卷引用：第九章平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3788次组卷 | 21卷引用：第六章平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示

名校

10 . 如图，在矩形ABCD中，

，

，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则

的最小值为______.

2022-02-11更新 | 2316次组卷 | 6卷引用：第六章平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）

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