1 . 已知为双曲线的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2 . 已知，，是直线上不同的三点，点在外，若，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

3 . 如图，在中，，，AD与BC相交于点M.设，.
   
(1)试用基底表示向量；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若，，求的值.

4 . 如图，在中，是上一点，是上一点，且，过点作直线分别交于点.

(1)用向量与表示；
(2)若，求和的值.

5 . 如图，在中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示______；设，若，则的最小值为______．

6 . 如图，在等腰梯形中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

7 . 如图，边长为2的正六边形，点是内部（包括边界）的动点，，，.（       ）
   

A．	B．存在点，使
C．若，则点的轨迹长度为2	D．的最小值为

8 . 如图，在平行四边形中，，分别为，的中点．
   
(1)试问与是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若，试用，表示，．

9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

10 . 记的内角的对边分别为，的面积为．
(1)求；
(2)若，，为边的中点，求．