平面向量基本定理的应用练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

22-23高三上·云南德宏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在

中，若

为

边上的中线，点

在

上，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 4490次组卷 | 17卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 如图，在

中，

为

的中点，

，

与

交于点

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 4110次组卷 | 11卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题

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2023·贵州贵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，在

中，

，则

（）

A．9

B．18

C．6

D．12

2023-02-19更新 | 4349次组卷 | 12卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题

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22-23高二上·云南玉溪·期末

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在

中，若点

，

分别是

，

的中点，设

，

交于一点

，则下列结论中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 4077次组卷 | 14卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·贵州毕节·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知点G为三角形ABC的重心，且

，当

取最大值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 4005次组卷 | 13卷引用：福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-03-03更新 | 3478次组卷 | 23卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

，

，AD与BC相交于点M.设

，

.

(1)试用基底

表示向量

；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若

，

，求

的值.

2024-01-24更新 | 2960次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3252次组卷 | 31卷引用：英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题

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22-23高一上·辽宁锦州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在

中，点

，

分别在边

和边

上，且

，

交

于点

，设

，

.

(1)若

，试用

，

和实数

表示

；
(2)试用

，

表示

；
(3)在边

上有点

，使得

，求证：

，

三点共线.

2023-03-01更新 | 3068次组卷 | 12卷引用：山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2374次组卷 | 35卷引用：辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷

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