2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断：
①若P是
的重心，则有
；
②若
成立，则P是的内心；
③若
，则
；
④若P是的外心，
，
，则
；
⑤若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，O为内的一点且为内心.若
，则
的最大值为
.
则正确的命题有________ .（填序号）
①若P是
的重心，则有；②若
成立，则P是的内心；③若
，则；④若P是
的外心，，，则；⑤若
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，O为内的一点且为内心.若，则的最大值为.则正确的命题有
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
2 . 在中，给出如下命题:
①
是所在平面内一定点，动点
满足
，
，则动点的轨迹一定过的重心．
②是所在平面内一定点，动点满足
，，则动点的轨迹一定过的内心．
③是所在平面内一定点，且
，则
．
（4）若
，且
，则是等边三角形．
其中正确的命题有______ 个．
中，给出如下命题:①
是所在平面内一定点，动点满足，，则动点的轨迹一定过的重心．②
是所在平面内一定点，动点满足，，则动点的轨迹一定过的内心．③
是所在平面内一定点，且，则．（4）若
，且，则是等边三角形．其中正确的命题有
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆O，P为圆O上任一点，若
，则2x＋2y的最大值为______
，则2x＋2y的最大值为
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在平行四边形
中，
是
的中点，且
在直线
上，且
，若
，
，
，则
______ ．
中，是的中点，且在直线上，且，若，，，则
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P满足
，
.
（1）
的取值范围为______ ；
（2）的取值范围为______ .
，.（1）
的取值范围为（2）
的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 已知点是的外心，
，若
，则
的取值范围为________________ ．
是的外心，，若，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
22-23高一下·河南信阳·期中
解题方法
7 . 已知O是内部的一点，且
，和
的面积分别是
，若
，则
______ .
内部的一点，且，和的面积分别是，若，则
您最近一年使用：0次
2023-06-16更新
|
507次组卷
|
7卷引用：第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷
（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
2023·天津滨海新·三模
名校
8 . 在△ABC中，AB=4，AC=3，
.若点D为边BC的中点，则
_____________ ；若点D在边BC上（不包含端点），延长AD到P，使得
，且满足
（m为常数），则
____________ .
.若点D为边BC的中点，则，且满足（m为常数），则
您最近一年使用：0次
22-23高三上·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
9 . 在中，
，点在线段
上且与端点不重合，若
，则
的最大值为__________ .
中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为
您最近一年使用：0次
2023-10-23更新
|
648次组卷
|
5卷引用：模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式
2023高三·全国·专题练习
10 . 如图，四边形
是边长为1的正方形，点D在
的延长线上，且
，点P是
(含边界)的动点，设
，则
的最大值为________ ．
是边长为1的正方形，点D在的延长线上，且，点P是(含边界)的动点，设，则的最大值为
您最近一年使用：0次
