名校
1 . 如图,在菱形中,.(1)若,求的值;
(2)若,求.
(2)若,求.
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解题方法
2 . 已知非零向量不共线.
(1)如果,求证:A,B,D三点共线;
(2)若和是方向相反的两个向量,试确定实数k的值.
(1)如果,求证:A,B,D三点共线;
(2)若和是方向相反的两个向量,试确定实数k的值.
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解题方法
3 . 在中,,,,为角平分线,D在线段BC上.(1)求AD的长度;
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F,且,,求的值
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F,且,,求的值
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名校
解题方法
4 . 如图,中,,D是AC的中点,,AB与DE交于点M.(1)用表示﹔
(2)设,求的值;
(2)设,求的值;
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名校
解题方法
5 . 如图1所示,在△ABC中,点D在线段BC上,满足,G是线段AB上的点,且满足,线段CG与线段AD交于点O.
(2)如图2所示,过点O的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设,(,);求的最大值;
(1)若,求实数t;
(2)如图2所示,过点O的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设,(,);求的最大值;
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名校
6 . 如图,在边长为4的正中,为的中点,为中点,,令,.(1)试用、表示向量、;
(2)延长线段交于,求的值.
(2)延长线段交于,求的值.
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2024高一下·上海·专题练习
7 . 如图,在中,点为上一点,且.(1)请用向量表示向量;
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
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名校
8 . 如图,在矩形中,点在边上,且是线段上一动点.(1),求的值;
(2)若,求的最小值.
(2)若,求的最小值.
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2024-04-19更新
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564次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在锐角中,,点O为的外心.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
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10 . 如图所示,在平行四边形中,点为中点,点在上,且,记,.(1)以为基底表示;
(2)求证:三点共线.
(2)求证:三点共线.
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