名校
解题方法
1 . 如图，
中，
，D是AC的中点，
，AB与DE交于点M．
表示
﹔
(2)设
，求
的值；
中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．
表示﹔(2)设
，求的值；
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7日内更新
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397次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
解题方法
2 . 在中，
，
，
，
为角平分线，D在线段BC上.
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F，且
，
，求
的值
中，，，，为角平分线，D在线段BC上.
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F，且
，，求的值
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3 . 如图所示，在平行四边形
中，点
为
中点，点
在
上，且
，记
，
.为基底表示
；
(2)求证：
三点共线.
中，点为中点，点在上，且，记，.
为基底表示；(2)求证：
三点共线.
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解题方法
4 . 已知平行四边形中，
，点
是线段
的中点.
(1)求
的值；
(2)若
，且
，求的值.
中，，点是线段的中点.(1)求
的值；(2)若
，且，求的值.
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解题方法
5 . 如图，在中，
分别是边
上的动点，
为
与
的交点.
(1)证明：
；
(2)当
分别是边
的中点时，用
表示
.
中，分别是边上的动点，为与的交点.(1)证明：
；(2)当
分别是边的中点时，用表示.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知向量
，其中
不共线，向量
问是否存在这样的实数
，使向量
与
共线？
，其中不共线，向量问是否存在这样的实数，使向量与共线？
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23-24高二下·江苏·课前预习
7 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，设
，以
为空间的一个基底，求直线
的一个方向向量.
中，，，，设，以为空间的一个基底，求直线的一个方向向量.
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解题方法
8 . 如图，在平行四边形中，，
分别为，
的中点．
(1)试问
与
是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若
，试用
，
表示
，
．
中，，分别为，的中点． (1)试问
与是相等向量还是相反向量？说明你的理由．(2)若
，试用，表示，．
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2024-01-03更新
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709次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 记的内角
的对边分别为
，的面积为
．
(1)求
；
(2)若
，
，
为边的中点，求．
的内角的对边分别为，的面积为．(1)求
；(2)若
，，为边的中点，求．
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2023-08-19更新
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922次组卷
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5卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 如图，在中，分别是边上的动点.
(1)证明：；
(2)当
分别是边的中点时，用表示.
中，分别是边上的动点. (1)证明：
；(2)当
分别是边的中点时，用表示.
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