平面向量基本定理的应用练习题及答案-2022年高中数学-第8页-组卷网

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| 共计 937 道试题

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用

1 . 点

为

内一点，若

，设

，则实数

和

的值分别为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-12-29更新 | 2066次组卷 | 5卷引用：专题10 平面向量“奔驰定理”

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

2 . 已知点A，B，C，P在同一平面内，

，

，

，则

等于（）

A．14∶3

B．19∶4

C．24∶5

D．29∶6

2022-12-29更新 | 2004次组卷 | 6卷引用：专题10 平面向量“奔驰定理”

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2194次组卷 | 18卷引用：10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 设点P在

内且为

的外心，

，如图.若

的面积分别为

，x，y，则

的最大值是________.

2022-12-29更新 | 1871次组卷 | 5卷引用：专题10 平面向量“奔驰定理”

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

5 . 如图，在

中，O为线段BC上一点，且

，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，

，

，则

的最小值为_______

2022-12-29更新 | 2114次组卷 | 5卷引用：专题8 向量共线定理的应用

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

6 . 已知

中，

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 573次组卷 | 9卷引用：浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·湖南永州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

7 . 若等边三角形

的边长为1，点

满足

，则

__________．

2022-12-29更新 | 253次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在

中，点D在边

上，且

.记

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 225次组卷 | 1卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）

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22-23高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

9 . 在平行四边形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且

,AF，DE交于点P，若

,则λ=（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-28更新 | 302次组卷 | 2卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题

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22-23高三上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 如图，在

中，

为

上一点，且满足

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-27更新 | 513次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学（文）试题

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