1 . 在中，，，，P，Q是BC边上的两个动点，且，则的最大值为_________．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_________．
(1)求A；
(2)若，求线段AD长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

4 . 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线，则实数（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

5 . 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A的三等分点，F为AB边上靠近点B的四等分点，且线段EF交AC于点P．若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且点D满足，，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

8 . 如果，是平面内所有向量的一组基底，那么（       ）

A．该平面内存在一向量不能表示，其中m，n为实数

B．若向量与共线，则存在唯一实数λ使得

C．若实数m，n使得，则m＝n＝0

D．对平面中的某一向量，存在两对以上的实数m，n使得

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则A，B，C，D四点构成平行四边形

C．若平面向量与平面向量相等，则向量与是始点与终点都相同的向量

D．向量与可以作为平面内所有向量的一组基底

10 . 已知是两个不共线的向量，若，且，则____________．